Вариант 2. 1–8. Выполните действия с алгебраическими дробями: 1. \(\left(\frac{t}{p}-\frac{p}{t}\right)\cdot\frac{3pt}{p+t}\).

Приведём разность к общему знаменателю: \(\frac{t}{p}-\frac{p}{t}=\frac{t^2-p^2}{pt}=\frac{(t-p)(t+p)}{pt}\).

Умножим и сократим общие множители: \(\frac{(t-p)(t+p)}{pt}\cdot\frac{3pt}{p+t}=3(t-p)\).

Ответ: \(3(t-p)\), при \(p\ne0\), \(t\ne0\), \(p+t\ne0\).