6. $\left(\frac{y}{xy-x^2}+\frac{x}{xy-x^2}\right):\frac{x^2+2xy+y^2}{\frac1x+\frac1y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\left(\frac{y}{xy-x^2}+\frac{x}{xy-x^2}\right):\frac{x^2+2xy+y^2}{\frac1x+\frac1y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках и разложим выражения на множители: $\frac{y+x}{x(y-x)}=\frac{x+y}{x(y-x)}$.

Вторая дробь равна $\frac{(x+y)^2}{(x+y)/(xy)}=xy(x+y)$.

Разделим первую дробь на вторую и сократим $x+y$: $\frac{x+y}{x(y-x)}:xy(x+y)=\frac{1}{x^2y(y-x)}$.

Ответ: $\frac{1}{x^2y(y-x)}$.

6. \(\left(\frac{y}{xy-x^2}+\frac{x}{xy-x^2}\right):\frac{x^2+2xy+y^2}{\frac1x+\frac1y}\).