9*. Упростите выражение \(\left(\frac{p}{p^2-4}+\frac{2}{2-p}+\frac{1}{p+2}\right):\left(p-2+\frac{10-p^2}{p+2}\right)+\frac{2}{2-p}\) и найдите его значение при \(p=2,5\).

Упростим первое выражение в скобках, приведя дроби к знаменателю \((p-2)(p+2)\): \(\frac{p}{p^2-4}+\frac{2}{2-p}+\frac{1}{p+2}=-\frac{6}{p^2-4}\).

Вторые скобки: \(p-2+\frac{10-p^2}{p+2}=\frac{(p-2)(p+2)+10-p^2}{p+2}=\frac{6}{p+2}\).

Деление даёт \(-\frac{1}{p-2}\). Так как \(\frac{2}{2-p}=-\frac{2}{p-2}\), всё выражение равно \(-\frac{3}{p-2}\).

Подставим \(p=2,5\): \(-\frac{3}{2,5-2}=-6\).

Ответ: выражение упрощается до \(-\frac{3}{p-2}\); при \(p=2,5\) его значение равно \(-6\).