2. $\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{x^2-2x+1}{2x}\right)^2-x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{x^2-2x+1}{2x}\right)^2-x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби: $x^2-2x+1=(x-1)^2$.

Тогда $\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{(x-1)^2}{2x}\right)^2=(x-1)^2$.

Вычтем $x$: $(x-1)^2-x=x^2-3x+1$.

Ответ: $x^2-3x+1$, при $x\ne0,1$.

2. \(\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{x^2-2x+1}{2x}\right)^2-x\).