8. \(\left(\frac{1}{2-6c}+\frac{1}{27c^3-1}:\frac{1+3c}{1+3c+9c^2}\right)\cdot\frac{2+6c}{c}\).

Разложим знаменатель: \(27c^3-1=(3c-1)(9c^2+3c+1)\). Тогда \(\frac{1}{27c^3-1}:\frac{1+3c}{1+3c+9c^2}=\frac{1}{3c-1}\).

Также \(\frac{1}{2-6c}=-\frac{1}{2(3c-1)}\). В скобках получается \(-\frac{1}{2(3c-1)}+\frac{1}{3c-1}=\frac{1}{2(3c-1)}\). Следовательно, выражение равно \(\frac{1}{2(3c-1)}\cdot\frac{2(1+3c)}{c}=\frac{1+3c}{c(3c-1)}\).

Ответ: \(\frac{1+3c}{c(3c-1)}\), при \(c\ne0,\frac13,-\frac13\).