10. Прямоугольник NPKM; диагонали NK и MP пересекаются в O. Угол между стороной MN и диагональю NK равен 16°. Найдите все неизвестные углы.

Угол прямоугольника при N равен 90°, поэтому угол между диагональю NK и верхней стороной NP равен 90° − 16° = 74°. Противоположные стороны прямоугольника параллельны, поэтому диагональ образует с нижней стороной такой же угол 74°, а с правой вертикальной стороной — 16°.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Острый угол между диагоналями равен 74° − 16° = 58°, а смежный тупой угол — 180° − 58° = 122°.

Ответ: углы диагонали NK со сторонами — 16° и 74°; углы между диагоналями — 58° и 122°.