10. Решить неравенство: 1) \(\log_{1/3}(x-5)>1\); 2) \((\log_3x)^2-2\log_3x\le3\).

1. Область определения: \(x>5\). Поскольку основание логарифма меньше 1, получаем неравенство противоположного направления: \(x-5<1/3\). Следовательно, \(5

2. Пусть \(t=\log_3x\). Тогда \(t^2-2t-3\le0\), или \((t+1)(t-3)\le0\), поэтому \(-1\le t\le3\). Основание 3 больше 1, значит \(1/3\le x\le27\).

Ответ: 1) \((5,16/3)\); 2) \([1/3,27]\).