4. Решить неравенство \(\sqrt{x+8}>x+2\).

Область определения: \(x\ge-8\). При \(-8\le x<-2\) правая часть отрицательна, а корень неотрицателен, поэтому неравенство верно.

При \(x\ge-2\) обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \(x+8>(x+2)^2\), то есть \((x+4)(x-1)<0\). Получаем \(-4

Ответ: \([-8,1)\).