10) Решить самостоятельно: √(x + 5) − √x = 1.

ОДЗ: \(x\geq0\). Умножим разность на сопряжённую сумму: \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=\frac{5}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x}}=1\). Значит, \(\sqrt{x+5}+\sqrt{x}=5\). Сумма корней равна 5, разность — 1, поэтому \(\sqrt{x+5}=3\), \(\sqrt{x}=2\), откуда \(x=4\). Проверка: \(3-2=1\).

Ответ: \(x=4\).