4) Решить самостоятельно: √(x² − 4x + 9) = 2x + 5.

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq-\frac52\). Возводим обе части в квадрат: \(x^2-4x+9=(2x+5)^2\), откуда \(3x^2+24x+16=0\). Решения квадратного уравнения: \(x=\frac{-12\pm4\sqrt6}{3}\). Условию \(x\geq-\frac52\) удовлетворяет только \(x=\frac{-12+4\sqrt6}{3}\). Это значение получено при возведении в квадрат и подходит исходному уравнению.

Ответ: \(x=\frac{-12+4\sqrt6}{3}\).