6) Решить самостоятельно: √(4 + x) + √x = 4.

ОДЗ: \(x\geq0\). Переносим один корень: \(\sqrt{x+4}=4-\sqrt{x}\), где \(\sqrt{x}\leq4\). Возводим в квадрат: \(x+4=16-8\sqrt{x}+x\), поэтому \(\sqrt{x}=\frac32\), а \(x=\frac94\). Проверка: \(\sqrt{\frac{25}{4}}+\sqrt{\frac94}=\frac52+\frac32=4\).

Ответ: \(x=\frac94\).