8) Решить самостоятельно: √(x + 4) − √(x − 1) = 1.

ОДЗ: \(x\geq1\). Пусть \(a=\sqrt{x+4}\), \(b=\sqrt{x-1}\). Тогда \(a-b=1\), а \(a^2-b^2=5\), то есть \((a-b)(a+b)=5\). Следовательно, \(a+b=5\). Решая систему, получаем \(a=3\), \(b=2\), поэтому \(x-1=4\) и \(x=5\). Проверка: \(\sqrt9-\sqrt4=1\).

Ответ: \(x=5\).