10. Решите неравенство: 4^x − 5 · 2^x + 4 ≤ 0.

Положим t = 2^x, где t > 0. Тогда 4^x = t², и неравенство становится t² − 5t + 4 ≤ 0. Разложим на множители: (t − 1)(t − 4) ≤ 0, значит, 1 ≤ t ≤ 4.

Возвращаясь к замене, получаем 1 ≤ 2^x ≤ 4. Так как основание 2 больше 1, отсюда 0 ≤ x ≤ 2.

Ответ: x ∈ [0; 2].