5. Решите уравнение: 4^x − 5 · 2^x + 4 = 0.

Положим t = 2^x, где t > 0. Тогда 4^x = (2^x)² = t². Получаем t² − 5t + 4 = 0, или (t − 1)(t − 4) = 0. Значит, t = 1 или t = 4.

Из 2^x = 1 следует x = 0; из 2^x = 4 следует x = 2.

Ответ: x = 0 или x = 2.