10. Решите неравенство: \(\dfrac{x^2+2x+3}{x+4}\ge 0\).

Числитель всегда положителен: его дискриминант \(D=2^2-4\cdot1\cdot3=-8<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому дробь неотрицательна тогда и только тогда, когда \(x+4>0\). Точка \(x=-4\) не входит в область определения.

Ответ: \(x\in(-4;+\infty)\).