6. Решите неравенство: \(\dfrac{x+4}{3x^2-x-2}<0\).

Разложим знаменатель: \(3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)\). Критические точки: \(-4\) — нуль числителя, \(-\dfrac23\) и \(1\) — нули знаменателя. Проверка знаков показывает, что дробь отрицательна на \((-\infty;-4)\) и \((-\dfrac23;1)\). Все границы исключаются из-за строгого неравенства или нуля знаменателя.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4)\cup\left(-\dfrac23;1\right)\).