10. Решите неравенство: ((x − 3)(5x − 4))/((3x + 1)(x + 2)(15x − 14)) < 0.

Критические точки получаем из нулей числителя и знаменателя:

Нули числителя: x = 3 и x = 4/5. Нули знаменателя: x = −1/3, x = −2 и x = 14/15; эти значения не входят в область определения.

Расположим точки по возрастанию: −2 < −1/3 < 4/5 < 14/15 < 3. Все множители имеют первую степень, поэтому знак дроби меняется при переходе через каждую критическую точку. При x > 3 дробь положительна; значит она отрицательна на чередующихся промежутках.

Для строгого неравенства нули числителя также исключаются.

Ответ: x ∈ (−2; −1/3) ∪ (4/5; 14/15) ∪ (3; +∞).