9. Решите неравенство: (3x² + 5x − 8)/(x² − x − 2) > 0.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

(3x² + 5x − 8)/(x² − x − 2) = ((3x + 8)(x − 1))/((x − 2)(x + 1)).

Критические точки: −8/3 и −1 — нули числителя; 1 — нуль числителя; 2 и −1 — нули знаменателя. Уточним порядок точек: −8/3 < −1 < 1 < 2. Точка −1 исключается из области определения, а нули числителя исключаются из-за строгого неравенства.

Знак дроби положителен на промежутках (−∞; −8/3), (−1; 1) и (2; +∞).

Ответ: x ∈ (−∞; −8/3) ∪ (−1; 1) ∪ (2; +∞).