10. Решите систему уравнений двумя способами \(\begin{cases} -3x + 5y = -9 \\ x - 3y = -13 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 3y - 13 \).
2. Подставим \( x \) в первое уравнение: \( -3(3y - 13) + 5y = -9 \).
3. Упростим: \( -9y + 39 + 5y = -9 \).
4. \( -4y = -48 \).
5. Найдем \( y \): \( y = 12 \).
6. Подставим \( y = 12 \) в выражение для \( x \): \( x = 3(12) - 13 = 36 - 13 = 23 \).

Ответ: \( x = 23, y = 12 \).