5. Решите систему уравнений двумя способами \(\begin{cases} 3x + 7y = -5 \\ x + 4y = 7 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 7 - 4y \).
2. Подставим \( x \) в первое уравнение: \( 3(7 - 4y) + 7y = -5 \).
3. Упростим: \( 21 - 12y + 7y = -5 \).
4. \( -5y = -26 \).
5. Найдем \( y \): \( y = \frac{26}{5} \).
6. Подставим \( y = \frac{26}{5} \) в выражение для \( x \): \( x = 7 - 4(\frac{26}{5}) = 7 - \frac{104}{5} = \frac{35 - 104}{5} = -\frac{69}{5} \).

Ответ: \( x = -\frac{69}{5}, y = \frac{26}{5} \).