6. Решите систему уравнений двумя способами \(\begin{cases} y = 2x - 1 \\ -2x + 3y = 9 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Подставим \( y \) из первого уравнения во второе: \( -2x + 3(2x - 1) = 9 \).
2. Упростим: \( -2x + 6x - 3 = 9 \).
3. \( 4x = 12 \).
4. Найдем \( x \): \( x = 3 \).
5. Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение: \( y = 2(3) - 1 \).
6. Найдем \( y \): \( y = 6 - 1 = 5 \).

Ответ: \( x = 3, y = 5 \).