№10. Решите задачу с помощью системы уравнений. В классе 36 учеников. Девочек на 4 больше, чем мальчиков. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?

Решение:

Пусть \( d \) — количество девочек, а \( m \) — количество мальчиков.

Составим систему уравнений:

1. Общее количество учеников: \( d + m = 36 \)
2. Девочек на 4 больше, чем мальчиков: \( d = m + 4 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( (m + 4) + m = 36 \)
\( 2m + 4 = 36 \)
\( 2m = 32 \)
\( m = 16 \)

Теперь найдем количество девочек:

\( d = 16 + 4 = 20 \)

Ответ: В классе 20 девочек и 16 мальчиков.