№19. Определите: а) значение \( y \), если \( x = 0.5 \); б) значение \( x \), при котором \( y = 1 \); в) проходил ли график функции через точку \( (-2; -7) \)

Решение:

Функция задана формулой \( y = -2x^2 \).

1. Найдем \( y \) при \( x = 0.5 \):
   \( y = -2(0.5)^2 = -2(0.25) = -0.5 \)
2. Найдем \( x \) при \( y = 1 \):
   \( 1 = -2x^2 \)
   \( x^2 = -0.5 \)
   Действительных решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
3. Проверим, проходит ли график через точку \( (-2; -7) \). Подставим \( x = -2 \) и \( y = -7 \) в уравнение функции:
   \( -7 = -2(-2)^2 \)
   \( -7 = -2(4) \)
   \( -7 = -8 \) Это неверно, значит, график не проходит через эту точку.

Ответ: а) \( y = -0.5 \); б) действительных решений нет; в) нет.