№6. Решите задачу с помощью уравнения. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае цена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) т сена было во втором сарае первоначально. Тогда в первом сарае было \( 3x \) т сена.

После изменений в первом сарае стало \( 3x - 20 \) т, а во втором \( x + 10 \) т.

По условию задачи, стало поровну:

\( 3x - 20 = x + 10 \)

Решим уравнение:

\( 3x - x = 10 + 20 \)
\( 2x = 30 \)
\( x = 15 \)

Значит, во втором сарае было 15 т сена, а в первом \( 3 \cdot 15 = 45 \) т.

Общее количество сена первоначально: \( 15 + 45 = 60 \) т.

Ответ: 60 т.