10) $\sqrt{3+x}<x+1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) \(\sqrt{3+x}$ Фото задания

Accepted Answer

Для выполнения неравенства необходимо $x+1>0$, то есть $x>-1$. Это также учитывает ОДЗ.

Возводим в квадрат: $x+3<(x+1)^2$.

$x+30$.

$(x+2)(x-1)>0$, поэтому $x<-2$ или $x>1$. С учётом $x>-1$ остаётся $x>1$.

Ответ: $x\in(1;\,+\infty)$.

10) \(\sqrt{3+x}<x+1\)