7) $\sqrt{x^2-3x+2}=x-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\sqrt{x^2-3x+2}=x-1$$ Фото задания

Accepted Answer

Правая часть должна быть неотрицательной: $x-1\ge0$, поэтому $x\ge1$.

Возводим в квадрат: $x^2-3x+2=(x-1)^2$.

$x^2-3x+2=x^2-2x+1$, откуда $x=1$.

Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=1$.

7) \(\sqrt{x^2-3x+2}=x-1\)