16 $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2, b=-4$

Question

$Фото задания: 16 $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2, b=-4$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2+4ab+4b^2 = (a+2b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2+4ab+4b^2} = \sqrt{(a+2b)^2} = |a+2b| $.

Подставим значения $ a = 2 $ и $ b = -4 $.

$ a+2b = 2 + 2 \cdot (-4) = 2 - 8 = -6 $.

Так как $ a+2b = -6 < 0 $, то $ |a+2b| = |-6| = 6 $.

Ответ: 6

16 \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=2, b=-4\)