16. \sqrt{a^2 + 4ab + 4b^2} при a=2, b=-4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Замечаем, что \( a^2 + 4ab + 4b^2 \) является квадратом суммы \( (a + 2b)^2 \).
2. Шаг 2: Извлекаем квадратный корень: \( \sqrt{(a + 2b)^2} = |a + 2b| \).
3. Шаг 3: Подставляем значения \( a = 2 \) и \( b = -4 \): \( |2 + 2 × (-4)| = |2 - 8| = |-6| \).
4. Шаг 4: Вычисляем модуль: \( |-6| = 6 \).

Ответ: 6