10 $\sqrt{a^2-12ab+36b^2}$ при $a=8, b=\frac{1}{6}$

Question

$Фото задания: 10 $\sqrt{a^2-12ab+36b^2}$ при $a=8, b=\frac{1}{6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2-12ab+36b^2 = (a-6b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2-12ab+36b^2} = \sqrt{(a-6b)^2} = |a-6b| $.

Подставим значения $ a = 8 $ и $ b = \frac{1}{6} $.

$ a-6b = 8 - 6 \cdot \frac{1}{6} = 8 - 1 = 7 $.

Так как $ a-6b = 7 > 0 $, то $ |a-6b| = 7 $.

Ответ: 7

10 \(\sqrt{a^2-12ab+36b^2}\) при \(a=8, b=\frac{1}{6}\)