15 $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7, b=-2$

Question

$Фото задания: 15 $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7, b=-2$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2+12ab+36b^2} = \sqrt{(a+6b)^2} = |a+6b| $.

Подставим значения $ a = 7 $ и $ b = -2 $.

$ a+6b = 7 + 6 \cdot (-2) = 7 - 12 = -5 $.

Так как $ a+6b = -5 < 0 $, то $ |a+6b| = |-5| = 5 $.

Ответ: 5

15 \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7, b=-2\)