13 $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8, b=-1$

Question

$Фото задания: 13 $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8, b=-1$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2+10ab+25b^2 = (a+5b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2+10ab+25b^2} = \sqrt{(a+5b)^2} = |a+5b| $.

Подставим значения $ a = 8 $ и $ b = -1 $.

$ a+5b = 8 + 5 \cdot (-1) = 8 - 5 = 3 $.

Так как $ a+5b = 3 > 0 $, то $ |a+5b| = 3 $.

Ответ: 3

13 \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=8, b=-1\)