12 $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7, b=0.4$

Question

$Фото задания: 12 $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7, b=0.4$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2-10ab+25b^2 = (a-5b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2-10ab+25b^2} = \sqrt{(a-5b)^2} = |a-5b| $.

Подставим значения $ a = 7 $ и $ b = 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $.

$ a-5b = 7 - 5 \cdot \frac{2}{5} = 7 - 2 = 5 $.

Так как $ a-5b = 5 > 0 $, то $ |a-5b| = 5 $.

Ответ: 5

12 \(\sqrt{a^2-10ab+25b^2}\) при \(a=7, b=0.4\)