5. $$\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$$ при $$a=\frac{5}{13}$$, $$b=6\frac{11}{13}$$;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Замечаем, что $$9a^2+6ab+b^2 = (3a+b)^2$$.
2. Шаг 2: Подставляем $$a=\frac{5}{13}$$ и $$b=6\frac{11}{13} = \frac{79}{13}$$.
3. Шаг 3: Вычисляем $$3a+b = 3\cdot\frac{5}{13} + \frac{79}{13} = \frac{15}{13} + \frac{79}{13} = \frac{94}{13}$$.
4. Шаг 4: $$\sqrt{(3a+b)^2} = |3a+b| = |\frac{94}{13}| = \frac{94}{13}$$.

Ответ: $$\frac{94}{13}$$