10) \(\sqrt{(x-5)^2}=\sqrt{9x-45}\)

Для правой части требуется \(9x-45\geq0\), то есть \(x\geq5\). Возведём обе части в квадрат:

\((x-5)^2=9x-45\).

Раскроем скобки: \(x^2-10x+25=9x-45\), значит \(x^2-19x+70=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x-14)=0\). Полученные значения \(5\) и \(14\) удовлетворяют условию \(x\geq5\), и оба подходят исходному уравнению.

Ответ: \(x=5\) или \(x=14\).