5) \(\sqrt{36-3x^2}=x\)

Для существования корня и равенства необходимо \(x\geq0\) и \(36-3x^2\geq0\). Возведём обе части в квадрат:

\(36-3x^2=x^2\), откуда \(4x^2=36\) и \(x^2=9\).

Получаем кандидаты \(x=3\) и \(x=-3\), но условию \(x\geq0\) отвечает только \(x=3\).

Проверка: \(\sqrt{36-3\cdot9}=\sqrt9=3\).

Ответ: \(x=3\).