9) \(\sqrt{36-x^2}=\sqrt{x+6}\)

Для существования корней нужны условия \(-6\leq x\leq6\). Поскольку квадратные корни неотрицательны, возведём обе части в квадрат:

\(36-x^2=x+6\), откуда \(x^2+x-30=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-5)=0\), поэтому \(x=-6\) или \(x=5\). Оба значения входят в область допустимых значений и удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-6\) или \(x=5\).