10. Тип 10 № 12125 Найдите значение выражения a(9+a) - (a+6)^2 при a = -1/3.

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   \[ a(9+a) = 9a + a^2 \] \[ (a+6)^2 = a^2 + 2 \times 6 \times a + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \]
2. Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:
   \[ (9a + a^2) - (a^2 + 12a + 36) = 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 \]
3. Упрощаем:
   \[ -3a - 36 \]
4. Подставляем значение a = -1/3:
   \[ -3 \times (-\frac{1}{3}) - 36 = 1 - 36 = -35 \]

Ответ: -35