10. Тип 2 № 233. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[6]{m}}\) при \(m=64\).

Запишем корни как степени: \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[6]{m}}=m^{1/2-1/4-1/6}=m^{1/12}\).

Подставим \(m=64=2^6\): \(64^{1/12}=(2^6)^{1/12}=2^{1/2}=\sqrt{2}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\).