6. Тип 2 № 229. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt[4]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\cdot\sqrt[9]{m}}}\) при \(m>0\).

При чтении знаменателя как \(\sqrt{16\cdot\sqrt[9]{m}}\) перепишем корни в виде степеней: числитель равен \(m^{1/8}\), знаменатель — \(4m^{1/18}\).

Тогда \(\frac{m^{1/8}}{4m^{1/18}}=\frac14m^{1/8-1/18}=\frac14m^{5/72}\).

Числовое значение определить нельзя, поскольку задано лишь \(m>0\). Если индекс корня в знаменателе прочитан неверно, пришлите более чёткий фрагмент.

Ответ: \(\frac14m^{5/72}\) (при указанном прочтении).