4. Тип 2 № 227. Найдите значение выражения \(\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}\) при \(6\le a\le 10\).

Используем равенство \(\sqrt{u^2}=|u|\). Тогда выражение равно \(|a-6|+|a-10|\).

Из условия \(6\le a\le 10\) следует, что \(|a-6|=a-6\), а \(|a-10|=10-a\). Поэтому \(a-6+10-a=4\).

Ответ: 4.