10. Тип 2 № 233. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[6]{m}}\) при \(m=64\).

Запишем корни как степени: \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[6]{m}}=m^{1/2-1/9-1/6}=m^{2/9}\).

Подставим \(m=64=2^6\): \(64^{2/9}=(2^6)^{2/9}=2^{4/3}=2\sqrt[3]{2}\).

Ответ: \(2\sqrt[3]{2}\).