8. Тип 2 № 231. Найдите $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$, если $g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$, при $|x|\ne2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Тип 2 № 231. Найдите $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$, если $g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$, при $|x|\ne2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим аргументы в функцию:

$g(2-x)=\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}=\sqrt[3]{4-x^2}$.

$g(2+x)=\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}=\sqrt[3]{4-x^2}$.

При условии $|x|\ne2$ общий корень не равен нулю, поэтому отношение равно 1.

Ответ: 1.

8. Тип 2 № 231. Найдите \(\frac{g(2-x)}{g(2+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}\), при \(|x|\ne2\).