Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Two numbers have a highest common factor of 5. The two numbers add up to 35. Show that there are three possible pairs…Фото задания

Ответ:

Перевод задания: Наибольший общий делитель двух чисел равен 5. Сумма этих чисел равна 35. Покажите, что существует три возможные пары этих чисел.

Solution

Since the HCF is 5, both numbers must be multiples of 5. Write them as 5a and 5b. Then 5a + 5b = 35, so a + b = 7. The positive integer pairs that add to 7 are (1, 6), (2, 5), and (3, 4). Each pair has HCF 1, so the corresponding numbers have HCF exactly 5.

  1. 5 × 1 and 5 × 6: 5 and 30.
  2. 5 × 2 and 5 × 5: 10 and 25.
  3. 5 × 3 and 5 × 4: 15 and 20.

Перевод решения:

Так как НОД равен 5, оба числа должны быть кратны 5. Обозначим их 5a и 5b. Тогда 5a + 5b = 35, откуда a + b = 7. Положительные целые пары, сумма которых равна 7: (1, 6), (2, 5) и (3, 4). В каждой паре НОД равен 1, поэтому у соответствующих чисел НОД равен ровно 5.

  1. 5 × 1 и 5 × 6: 5 и 30.
  2. 5 × 2 и 5 × 5: 10 и 25.
  3. 5 × 3 и 5 × 4: 15 и 20.