12. The HCF of two numbers is 3. One of the numbers is 9. What are the possible values of the other number?

Перевод задания: НОД двух чисел равен 3. Одно из чисел — 9. Какими может быть другое число?

Solution

The other number must be divisible by 3, but it must not be divisible by 9; otherwise its HCF with 9 would be 9. Therefore the possible positive integer values are 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, … In general, they are all positive multiples of 3 that are not multiples of 9.

Перевод решения:

Другое число должно делиться на 3, но не должно делиться на 9; иначе его НОД с 9 был бы равен 9. Поэтому возможные положительные целые значения: 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, … В общем случае подходят все положительные числа, кратные 3, но не кратные 9.