10. Упростите $2a+\sqrt{9a^2-6a+1}$ при условии $a<\frac13$. А) $5a-1$; Б) $a-1$; В) $1+a$; Г) $1-a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите $2a+\sqrt{9a^2-6a+1}$ при условии $a<\frac13$. А) $5a-1$; Б) $a-1$; В) $1+a$; Г) $1-a$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $9a^2-6a+1=(3a-1)^2$.

Так как $a<\frac13$, имеем $3a-1<0$, поэтому $\sqrt{(3a-1)^2}=|3a-1|=1-3a$.

Тогда $2a+1-3a=1-a$.

Ответ: Г) $1-a$.

10. Упростите \(2a+\sqrt{9a^2-6a+1}\) при условии \(a<\frac13\). А) \(5a-1\); Б) \(a-1\); В) \(1+a\); Г) \(1-a\).