11. Внесите множитель под знак корня в выражении \(x\cdot\sqrt{-\frac3x}\). А) \(\sqrt{-3x}\); Б) \(-\sqrt{3x}\); В) \(-\sqrt{-3x}\); Г) \(\sqrt{3x}\).

Для существования исходного корня нужно \(-\frac3x\ge 0\), откуда \(x<0\). Поэтому при внесении множителя под знак корня отрицательный множитель меняет знак выражения:

\(x\sqrt{-\frac3x}=-\sqrt{x^2\cdot\left(-\frac3x\right)}=-\sqrt{-3x}\).

Ответ: В) \(-\sqrt{-3x}\).