17. Найдите сумму корней уравнения $\sqrt{x^2-8x+16}=5$. А) 9; Б) 8; В) 10; Г) 4.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Найдите сумму корней уравнения $\sqrt{x^2-8x+16}=5$. А) 9; Б) 8; В) 10; Г) 4.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом разности: $x^2-8x+16=(x-4)^2$. Поэтому $|x-4|=5$.

Получаем два корня: $x-4=5$, откуда $x=9$; или $x-4=-5$, откуда $x=-1$.

Их сумма: $9+(-1)=8$.

Ответ: Б) 8.

17. Найдите сумму корней уравнения \(\sqrt{x^2-8x+16}=5\). А) 9; Б) 8; В) 10; Г) 4.