14. Упростите: $\frac8{\sqrt7-\sqrt3}-\frac6{\sqrt7+1}$. А) $\sqrt7+2\sqrt3-1$; Б) $3\sqrt7+2\sqrt3+1$; В) $2\sqrt3+1$; Г) $\sqrt7+2\sqrt3+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростите: $\frac8{\sqrt7-\sqrt3}-\frac6{\sqrt7+1}$. А) $\sqrt7+2\sqrt3-1$; Б) $3\sqrt7+2\sqrt3+1$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализируем знаменатели:

$\frac8{\sqrt7-\sqrt3}=\frac{8(\sqrt7+\sqrt3)}{7-3}=2\sqrt7+2\sqrt3$.

$\frac6{\sqrt7+1}=\frac{6(\sqrt7-1)}{7-1}=\sqrt7-1$.

Вычитаем: $2\sqrt7+2\sqrt3-(\sqrt7-1)=\sqrt7+2\sqrt3+1$.

Ответ: Г) $\sqrt7+2\sqrt3+1$.

14. Упростите: \(\frac8{\sqrt7-\sqrt3}-\frac6{\sqrt7+1}\). А) \(\sqrt7+2\sqrt3-1\); Б) \(3\sqrt7+2\sqrt3+1\); В) \(2\sqrt3+1\); Г) \(\sqrt7+2\sqrt3+1\).