15. Сократите дробь: \(\frac{a-9}{a+6\sqrt a+9}\). А) \(\frac{\sqrt a+3}{\sqrt a-3}\); Б) \(\sqrt a-3\); В) \(\frac{\sqrt a-3}{\sqrt a+3}\); Г) \(\frac{a-3}{a+3}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(a-9=(\sqrt a-3)(\sqrt a+3)\), а \(a+6\sqrt a+9=(\sqrt a+3)^2\).

Сокращаем общий множитель \(\sqrt a+3\), который положителен при \(a\ge0\): \(\frac{a-9}{a+6\sqrt a+9}=\frac{\sqrt a-3}{\sqrt a+3}\).

Ответ: В) \(\frac{\sqrt a-3}{\sqrt a+3}\).