12. Вынесите множитель: $\sqrt{75a^6b^3}$ при $a<0,\ b\ge0$. А) $-5a^3b\sqrt{3b}$; Б) $5a^3b\sqrt{3b}$; В) $-5a^2b\sqrt{3ab}$; Г) $25a^3b\sqrt{3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Вынесите множитель: $\sqrt{75a^6b^3}$ при $a<0,\ b\ge0$. А) $-5a^3b\sqrt{3b}$; Б) $5a^3b\sqrt{3b}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим из-под корня полные квадраты: $\sqrt{75a^6b^3}=\sqrt{25\cdot a^6\cdot b^2\cdot3b}=5|a^3|b\sqrt{3b}$.

Так как $a<0$, то $|a^3|=-a^3$. Следовательно, результат равен $-5a^3b\sqrt{3b}$.

Ответ: А) $-5a^3b\sqrt{3b}$.

12. Вынесите множитель: \(\sqrt{75a^6b^3}\) при \(a<0,\ b\ge0\). А) \(-5a^3b\sqrt{3b}\); Б) \(5a^3b\sqrt{3b}\); В) \(-5a^2b\sqrt{3ab}\); Г) \(25a^3b\sqrt{3b}\).