10. Упростите выражение и найдите его значение при x=-3.

Решение:

Сначала упростим выражение \( x^2 \cdot x^{-4} \). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:

\[ x^2 \cdot x^{-4} = x^{2+(-4)} = x^{2-4} = x^{-2} \]

Теперь запишем \( x^{-2} \) в виде дроби:

\[ x^{-2} = \frac{1}{x^2} \]

Подставим \( x = -3 \) в упрощённое выражение:

\[ \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9} \]

Ответ: 3